Selección de cartera de proyectos con información imprecisa o bajo incertidumbre

Introducción

En esta ocasión la doctora Nancy Maribel Arratia Martínez , nos habló sobre su trabajo en el problema de selección de cartera de proyectos (SCP); consiste fundamentalmente en decidir cuáles proyectos son financiables entre un conjunto de propuestas; es un problema común tanto en organizaciones públicas como privadas, cuando se tiene un presupuesto limitado. En su trabajo, la doctora Arratia incorpora incertidumbre a los componentes de los modelos matemáticos haciendo uso de números difusos.

Resumen

Se presentó el problema de SCP, enfocándose en aquellos proyectos que son financiados con fondos públicos. Estos proyectos contienen tareas y están organizados por el área a la que pertenecen; algunos proyectos pueden tener relaciones de interdependencia que favorecen el cumplimiento del objetivo.

En la primera fase de su investigación se desarrolló un modelo matemático para la SCP con asignación parcial, interdependencias y restricciones del balanceo de carteras; el modelo presentado es bi-objetivo, busca tanto la maximización del beneficio social como la maximización del número de proyectos que forman parte de la cartera, las restricciones consideradas fueron: presupuesto disponible, recursos mínimos y máximos para financiar proyectos por área del conocimiento, límites de recursos por proyectos y tareas. También se consideró la sinergia, definida como la relación entre los proyectos con efectos sobre el objetivo o en el uso de los recursos. Para resolverlo se implementó el método de solución SAUGMECON.

En la segunda fase de la investigación, se trabajó en la incorporación de incertidumbre usando un Modelo de Programación Lineal Difusa, donde se consideraron el presupuesto disponible y el monto mínimo y máximo de recursos para financiar las tareas como los elementos con información imprecisa. Esta información imprecisa o con incertidumbre, fue representada mediante números difusos triangulares, los cuales se definen por un valor central y un límite mínimo y máximo.

En la aplicación de la metodología de tratamiento de valores difusos, se emplearon: la representación de valores bajo incertidumbre, la construcción del modelo difuso, defuzzificación, la construcción del modelo matemático con valores difusos, y la aplicación del método de solución k-preference index propuesto por Adamo.

Se mostraron los resultados de instancias formadas por: 12 áreas, 16 tareas por proyecto y dos sinergias; una con 64 proyectos y otra con las mismas características y 256 proyectos; ambos con niveles de seguridad del 100, 75, 50, 25 y 0%, y con una variación del valor incierto del 10%. Cada nivel de certeza generó una frontera de soluciones, es decir, una cartera, y afecta directamente el valor del impacto social.

Conclusiones

La metodología propuesta por la doctora Arratia puede ayudar a obtener mejores carteras de proyectos con menor riesgo ante reducciones de presupuesto, el cual pueden disminuir la probabilidad de éxito de los mismos.

Aunque el enfoque del trabajo es en el área pública, la metodología puede ser aplicada a la iniciativa privada e incluso a carteras de inversiones, y en general, a diversos problemas en donde se considera la imprecisión de los costos y presupuestos.

Actualmente, la doctora Arriata continúa su investigación analizando los resultados al aplicar diferentes medidas de ordenamiento de números difusos y su efecto en problemas de SCP. Además, trabaja en el modelo de la selección y planeación que consiste en establecer cuándo deben iniciar las tareas y proyectos, cuándo deberán ser financiados, y de la precedencia entre los mismos.

Ligas de interés

• Adamo, J. M. (1980). Fuzzy decision trees. Fuzzy sets and systems, 4(3), 207-219. [EN LÍNEA]
• Arratia-Martinez, N.M., Caballero-Fernandez, R., Litvinchev, I. et al. Research and development project portfolio selection under uncertainty. J Ambient Intell Human Comput 9, 857–866 (2018).[EN LÍNEA]
• Campos, L., and Verdegay, J. L. (1989). Linear programming problems and ranking of fuzzy numbers. Fuzzy sets and systems, 32(1), 1-11. [EN LÍNEA]