Dra. Laura Cruz Reyes

lauracruzreyes@itcm.edu.mx

La Dra. Laura Cruz Reyes obtuvo un grado en ingeniería química en producción por el Instituto Técnico de Ciudad Madero (ITCM). Es poseedora de una maestría en ciencias en sistemas de información así como una maestría en ciencias de computación, ambas por el Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey. Obtuvo su título de doctorado en ciencias de la computación por el Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico. Actualmente es profesora investigadora del Instituto Tecnológico de Ciudad Madero perteneciente al Tecnológico Nacional de México. Es miembro del Sistema Nacional de Investigadores (SNI) Nivel 3. Es líder del cuerpo académico de optimización inteligente y fue editora en jefe de la revista Komputer Sapiens en los años 2010-2019. Actualmente continúa colaborando como editora asociada y columnista. Sus áreas de interés son la optimización inteligente, algorítmica, computación evolutiva, aprendizaje automático, decisión multicriterio y logística.

Modelos matemáticos de apoyo a la toma de decisiones (reducción de efectos por pandemia de COVID–19)

 24/septiembre/2021  Seminario PISIS-UANL 2021      Asistencia : 19

Introducción

La pandemia COVID-19 fue declarada como una emergencia de salud pública el 30 de enero del 2020 por la OMS, afectando a la población de manera global, tanto en ámbitos sociales como económicos. Debido a esto se produjo un colapso en los sistemas sanitarios de todo el mundo, lo que generó un retraso en la atención médica, estableciendo como uno de sus mayores obstáculos la dificultad en el traslado y atención en hospitales. En esta ocasión la Dra. Laura nos habla acerca de una propuesta de desarrollo de un conjunto de modelos matemáticos que contribuyan a la reducción del impacto de la epidemia COVID-19, por medio del desarrollo de algoritmos de solución que apoyen a la decisión de y selección de medidas de contención, mitigación y su evaluación.

Resumen

En esta investigación se busca encontrar un modelo que ayude a balancear los ámbitos económicos y sociales en la toma de decisiones para medidas de seguridad dentro de la pandemia.
Este trabajo se basa en el concepto de epidemiología matemática, en donde se modela la propagación de enfermedades infecciosas en una comunidad para entender los mecanismos de propagación, considerando factores como los geográficos, sociales, culturales, económicos, políticos, etc.
Para llegar al modelo final propuesto, se tuvo en cuenta el Modelo SIR, el cual permite analizar y predecir el comportamiento de una enfermedad infecciosa a partir de ciertas características iniciales. Este modelo relaciona las variaciones de las tres poblaciones: Susceptible, infectada y recuperada. La relación entre estas variaciones se da a través de los parámetros biológicos de tasa de infección y tasa de recuperación.
El modelo que se estudia en esta ponencia es llamado SEIRM/R-S, el cual se basa en las ecuaciones básicas del modelo antes mencionado incorporando nuevos efectos mayormente enfocados a la situación actual, por ejemplo cada región tiene segmentos sociodemográficos de la población que se distribuyen de manera no uniforme, como la edad (entendiendo que la enfermedad se comporta de manera distinta en diferentes edades) o el estatus socioeconómico. Los conjuntos de este modelo ya incluyen otros estados, como por ejemplo: susceptibles, que incluye toda la población que puede ser infectada; expuesto, que es la población que ha sido infectada y se encuentra en periodo de incubación; multi-infectado, que es la población que tiene activo el patógeno pero en distintos estados de desarrollo como sintomático, moderado, crítico o severo y recuperado, que es la población en recuperación.
Debido a que existen muchos parámetros a considerar para agregar todos estos nuevos estados al modelo, es necesario contar con un modelo de estimación de parámetros, con la finalidad de hacer el ajuste de los parámetros de la serie de -lamentablemente- muertos y la serie de recuperados. Con esto se quiere minimizar el margen de error. Para resolver el problema se implementó un algoritmo genético.
Se construyó un modelo de optimización y un algoritmo genético donde se simulan escenarios para analizar la pérdida de empleos y defunciones para diferentes niveles de cuarentena, dependiendo de la región en que se apliquen. Para identificar el nivel de cuarentena, así como se minimiza el número de muertes y a su vez la cantidad de empleos perdidos. Además, se toman en cuenta los recursos hospitalarios dentro del problema con el objetivo de contener las personas infectadas dentro de estos modelos. Por otro lado, se utilizaron redes neuronales para determinar la estimación de datos futuros de las series de tiempo.
Para generar algunas de las gráficas y experimentaciones que se muestran en esta presentación se utilizaron datos de Tampico, Altamira y Madero para revisar el impacto de aplicar las medidas de cuarentena desde el punto de vista de la economía como el control de infecciones. Para los modelos de análisis que requieren datos clínicos, geográficos y socioeconómicos que son proporcionados por la dirección general de epidemiología, el Sistema Nacional de Seguridad Pública, CONAPO, CONEVAL, UNPD y la Secretaría de Salud.

Conclusiones

El proyecto cumplió con los objetivos iniciales en la propuesta hecha al CONACyT; estableciendo un modelo de apoyo a la toma de decisión de nivel de cuarentena que considera el ámbito social y económico, para minimizar las consecuencias colaterales que pudiera ocasionar una pandemia en el futuro. También se espera que este proyecto sea un escalón para otras propuestas, como por ejemplo, un modelo de estimación que incluya todos los parámetros mencionados en el modelo SEIMR/R-S. Además, que se pueda generar un modelo de vacunación mejorado y generar una integración analítica de los datos, con el objetivo de que ayude a disminuir el trabajo que se lleva a cabo en la limpieza y normalización de los datos iniciales.